Dawny klasztor Franciszkanów w stylu późnogotyckim, przylegający do korpusu kościoła Świętej Trójcy, został zbudowany na początku XVI wieku i pełnił swoją funkcję przez kilkadziesiąt lat. Ze względu na rosnącą popularność reformacji w Gdańsku, zakon doświadczył upadku, a w 1558 roku ostatni trzej mnisi przekazali budynek pod zarząd Rady Miejskiej, która przeznaczyła go na uczelnię teologiczną. Powstało wówczas Gimnazjum Gdańskie, później znane jako Akademickie, jedna z trzech najbardziej renomowanych szkół w Prusach obok Elbląga i Torunia. Studenci z Prus, Niemiec, Węgier oraz z karpackiego Spiszu przybywali tu, aby zdobywać wiedzę. Uczelnia działała do początku XIX wieku. Po wojnach napoleońskich szkoła zawiesiła działalność, a budynek popadł w ruinę. W 1844 roku Rudolf Freitag, rzeźbiarz z Wrocławia zamieszkujący w Gdańsku, objął opieką zrujnowany budynek, zakładając Muzeum Miejskie (Stadtmuseum). Muzeum to gromadziło sztukę dawna, a kolekcję uzupełniono w 1884 roku zbiorami gdańskiego Kunstgewerbemuseum. W późniejszym czasie dołączono do niej kolekcje znanych gdańskich miłośników sztuki, Lessera Giełdzińskiego i Jakuba Kabruna.
W okresie Wolnego Miasta Gdańska muzeum było najważniejszym w mieście. Podczas II wojny światowej udało się uratować najcenniejsze zbiory. Po wojnie zmieniono nazwę na "Muzeum Pomorskie", a do zbiorów dodano ocalałe zabytki z Dworu Artusa, Bazyliki Mariackiej i innych kościołów. Od 1972 roku muzeum nosi tytuł Muzeum Narodowego. Wśród jego zbiorów znajdują się kolekcje gdańskiego rzemiosła artystycznego oraz sztuki gdańskiej, obejmujące malarstwo, meble, rzeźbę, i kowalstwo artystyczne. Znajdują się tu także obrazy holenderskich i flamandzkich mistrzów z XVI i XVII wieku, takich jak Jan van Goyen, Pieter Breugel młodszy, Albert Cuyp, Jacob van Ruisdael. Kolekcja ceramiki, złotnictwa i konwisarstwa reprezentuje słynne dziedziny rzemiosła gdańskiego. W muzeum działa również Galeria Sztuki Współczesnej. Jednak najbardziej cennym dziełem w całej kolekcji jest tryptyk Hansa Memlinga, "Sąd Ostateczny", uznawany powszechnie za najcenniejszy obraz zagraniczny w polskich zbiorach.